Vad bygger på vad?

Häromdagen kom jag att ställa mig en fråga som jag antar att jag borde ha snappat upp svaret på vid det här laget, men jag har inte kunnat erinra mig det och är tvungen att diskutera det här, då jag hoppas att någon som läser kan förklara för mig hur det ligger till. För om svaret är som jag befarar så är det alldeles otroligt.

Min fråga var: Vad kom egentligen först, matematiken eller fysiken?

Det enda jag kan dra mig till minnes just nu är en "gammal grek" som ritar en rätvinklig triangel i sanden med en pinne, samt en röst som ekar något om att det var Galilei som började komma på matematiska lagar om hur världen fungerade.

Men Galilei levde ju så långt efter antikens Grekland, då måste det ju betyda att matten kom först?

Men detta innebär i sin tur att matematik och många av dess delar, såsom funktioner och dess derivator och integraler, fanns långt innan man började beskriva världen med dem?

Om detta stämmer, hur kan människan komma på ett system som mer eller mindre bygger på sig själv (matematiken), förutom att man kanske utgick från en geometrisk form eller två, och sedan kommer man på att hela universum, från partiklars rörelser till rumtidens expansion, kan förklaras med hjälp av detta system? Hur kan det vara möjligt?!

För om det inte är så så borde ju matematiken och fysiken ha utvecklats tillsammans, men om jag minns rätt brydde man sig ju inte ens om att göra experiment på den tiden då matten utvecklades?

Det kan ju hända att det jag diskuterat här har ett självklart svar för många som läser, men snälla förklara för mig i så fall! För för mig är denna tanke häpnadsväckande.

/Ika

Uppföljning: Vi är inte i universum

En vän postade en Minute Physics-video på facebook som en kommentar till mitt senaste inlägg. Om ni också funderar på frågorna jag ställde där - check it out!
Och så den här länken såklart, som förklarar allt.
/Ika

Vi är inte i universum

Vi är inte "i universum", vi är universum, på samma sätt som vi inte är "på jorden"; vi är den här planeten, eller i alla fall en del av den. På samma sätt som din arm är en del av din kropp och det vore konstigt att säga att armen är på din kropp - den är ju din kropp.
(Jag tänker ofta att det är på grund av det här etablerade synsättet, att vi "är på jorden", inte "är den", som gör att vi har vår miljösituation idag, och att den inte kommer reda sig på riktigt förrän vi ändrar synsätt. Men det tar vi en annan gång).

På grund av att vi inte är "i" universum upptäckte jag idag att jag tycker "universum expanderar" är lite missvisande. För om vi och Jorden hade expanderat i samma takt som resten av universum så hade vi väl inte märkt av någon expansion? Förhållandena hade varit desamma. (Och hade de inte varit desamma så borde vi rimligtvis observera att olika delar av universum expanderar i olika takt). Istället tänker jag på det som att det är rummet mellan himlakropparna som utvidgas (i alla åtminstone tre dimensioner samtidigt), och isåfall måste det väl vara någon speciell egenskap hos vakuum som gör att det kan expandera (accelererande), som materia saknar, eller har i mindre grad. Eller, alternativt, en egenskap som materia har som gör att det inte låter sig påverkas av expansionen som sker i de delar av rumtiden där materia saknas. Well, gravity probs. 

Men vänta lite nu. Tänk om vi letar efter fel sak? Tänk om vi försöker finna orsaken till att universum expanderar, med teorier som mörk energi och antigravitation, när accelererande expansion egentligen är grundtillståndet för universum, och gravitationscentran är undantag? Men var börjar då gravitationen bli för svag för att "överrösta" expansionen?

Och om det har med massa att göra, finns det någon övre gräns för koncentrationen av materia för att expansionen ska sätta fart? Var går den? Termosfären? Utanför månen? Utanför galaxen? Jag vet inte. Ett lite oväntat avslut på ett annars intressant inlägg kanske, men jag skriver ju här för att ställa frågor och inte för att ge svar.

Var goda rätta mig om jag tänker fel och diskutera gärna i form av kommentarer!

Bifogar två fina bilder på universum.

/Ika

  

Varierande konstanter

En kort diskussion om en fråga som många nog tycker är smått dum, men som jag faktiskt aldrig har hört ställas:

Varför har vi antagit att det finns vissa "naturkonstanter", dvs värden på vissa parametrar i universum som alltid är desamma? Detsamma gäller "naturlagarna". Hur kan vi bara anta att de alltid varit desamma, och bilda våra kosmologiska teorier efter det? Tänk om fysikens lagar förändras över tiden, eller med universums egenskaper (i tiden eller i olika delar av det), och att även värdena på våra "konstanter" förändras. Tänk om gravitationskonstanten var annorlunda vid Big Bang, och att den egentligen beror på säg "masskoncentrationen" i universum (vilket hade inneburit att den var annorlunda nu).

Tankesättet bygger väl på postulatet att universum ser mer eller mindre likadant ut överallt, men det är väl inte heller säkert, särskilt inte om vi kollar bakåt i tiden.

Vi har utvecklat ett ramverk för universum som vi bara antagit är sant, för att det verkar vara så just nu. Men vi har levt under en så ofantligt liten del av universums historia, hur kan vi anta att det vi sett under vår tid är allmängiltigt och evigt? Beskrivningen av universums början, utveckling och slut kanske beskrivs av lagar som beror på vilket skede i utvecklingen vi är i, och det har vi inte haft tid att upptäcka än. Om man undersökte hur lagarna såg ut om man lät parametrar variera kanske man hade funnit helt nya samband.

/Ika

Newton vs Coulomb

Under ett fysikkonceptsmöte på universitetet förr veckan påmindes vi om likheten mellan Newtons gravitationslag (bild 1) och Coulombs lag (bild 2).
Som synes är de otroligt lika till sin struktur; kraften beror på linjärt på de två olika massorna/laddningarna som kraften verkar mellan, omvänt proportionellt med avståndet mellan massorna/laddningarna i kvadrat, samt linjärt med en konstant (G vs k).

Bild 1

Bild 2

En stor skillnad mellan dessa krafter är att gravitationskraft verkar på väldigt stora avstånd och kraft från laddning verkar på små avstånd. En annan skillnad är att massa bara kan vara positiv, medan laddning kan vara både positiv och negativ. Detta innebär att gravitationen bara kan vara attraktiv (massor dras till varandra), medan laddningar både kan attrahera och repellera varandra.

Den tredje stora skillnaden gör mig väldigt konfunderad och triggar min fantasi. Den har att göra med konstanten framför. Gravitationskonstanten G är, vad jag har kunnat läsa mig till, enbart experimentellt uppmätt. Den svarar alltså inte mot något uttryck.
Detta gör däremot konstanten k, vilket även visas i bild 2. k är omvänt proportionellt mot epsilon, samt med konstanten 1/2pi.
Detta förbryllar mig mycket. Skulle de två formlerna vara mer eller mindre lika (det vill säga två av de fyra fundamentala krafterna skulle motsvaras av samma uttryck!!), men att den ena konstanten är noga avvägd (k) medan den andra till synes är artbiträr (G)?
Det tycks för mig som som G borde motsvaras av ett liknande uttryck, och att detta isåfall hade kunnat ge en mycket djupare förståelse för gravitationskraften.

Sedan hade man ju även kunnat fråga sig om inte även de andra två fundamentala krafterna (den starka och svaga kärnkraften) borde kunna skrivas på samma form, eller att ovanstående form inte är fullständig och om man trixar lite med den kan beskriva alla fundamentala krafter på samma form. Det hade varit fantastiskt vackert!

/Ika